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    18．在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则∠C=（　　）
    A．30°B．60°C．45°或135°D．120°

    分析 a4+b4+c4=2c2（a2+b2），配方化为（a2+b2-c2）2=2a2b2，可得a2+b2-c2=$±\sqrt{2}ab$，再利用余弦定理即可得出．

    解答 解：∵a4+b4+c4=2c2（a2+b2），
    ∴（a2+b2-c2）2=2a2b2，
    ∴a2+b2-c2=$±\sqrt{2}ab$，
    ∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    ∵C∈（0，π），
    ∴C=45°或135°．
    故选：C．

    点评 本题考查了配方法、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$，求f（x）的最大值与最小正周期．

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