【题目】下列命题中正确的是( )
A.经过点P0(x0 , y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
C.经过任意两个不同点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)的直线都可用方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示
D.不经过原点的直线都可以用方程 表示
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【题目】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图.
(1)求证:平面AB1D1∥平面C1BD;
(2)试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E,F,并证明:A1E=EF=FC.
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【题目】椭圆 (a>b>0)与x轴,y轴的正半辆分别交于A,B两点,原点O到直线AB的距离为 ,该椭圆的离心率为 . (Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点 的直线l与椭圆交于两个不同的点M,N,求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围.
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【题目】已知全集为R,函数f(x)= 的定义域为集合A,集合B={x|x(x﹣1)≥2}
(1)求A∩B;
(2)若C={x|1﹣m<x≤m},C(RB),求实数m的取值范围.
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【题目】已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|= |PQ|. (Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)过F的直线l与C相交于A、B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求l的方程.
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【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布图中 的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(2)从评分在 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 的概率.
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【题目】某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为( )
A.60
B.80
C.120
D.180
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【题目】已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 (θ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程; (Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρcos(θ﹣ )=3 ,射线OT:θ= (ρ>0)与曲线C交于A点,与直线l交于B,求线段AB的长.
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