【题目】某人有楼房一幢,室内总面积为,拟分割成两类房间作为旅游客房,有关的数据如下表:
大房间 | 小房间 | |
每间的面积 | ||
每间装修费 |
| 6000元 |
每天每间住人数 | 5人 | 3人 |
每天每人住宿费 | 80元 | 100元 |
如果他只能筹款80000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获得的住宿总收入最多?每天获得的住宿总收入最多是多少?
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【题目】下列结论中错误的是( )
A.“﹣2<m<3”是方程表示椭圆”的必要不充分条件
B.命题p:,使得
的否定
C.命题“若,则方程
有实根”的逆否命题是真命题
D.命题“若,则
且
”的否命题是“若
,则
或
”
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
上有一点
,且点
,
的极坐标分别为
,
.
(1)求圆的直角坐标方程及直线
的普通方程;
(2)设直线与坐标轴的两个交点分别为
,
,点
在圆
上运动,求
面积的最大值.
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【题目】以下4个命题:
1)三个点可以确定一个平面;
2)平行于同一个平面的两条直线平行;
3)抛物线对称轴为
轴;
4)同时垂直于一条直线的两条直线一定平行;
正确的命题个数为__.
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【题目】下列命题中,错误的是( )
A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个
D.当球心到平面的距离小于球面半径时,球面与平面的交线总是一个圆
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【题目】在平面直角坐标系中,椭圆
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求椭圆的极坐标方程和直线
的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为
,直线
与椭圆
相交于
,
两点,求
的值.
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【题目】已知曲线上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
,若过
的动直线
与曲线
相交于
两点
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点
,使得
恒成立?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由
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【题目】给定数列,对
,该数列前
项的最大值记为
,后
项
的最小值记为
,
.
(1)设数列为3,4,7,5,2,写出
,
,
,
的值;
(2)设是
,公比
的等比数列,证明:
成等比数列;
(3)设,证明:
的充分必要条件为
是公差为
的等差数列.
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