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    10．下列四个命题中：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
    ②我们经常利用相关指数R2来刻画回归模型的拟合效果，R2的值越大，说明回归模型的拟合效果越好；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）取值的概率为0.8；
    ④在两个分类变量的独立性检验中，若分类变量X与Y的K2观测值k0为0.4，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 按照分层抽样的定义判断①的正误；按照相关系数的性质判断②的正误；利用正态分布的规律判断③的正误．利用独立性检验判断④的正误

    解答 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，
    质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，
    这样的抽样是系统抽样，故①错误；
    ②相关指数R2越大，
    说明回归模型的拟合效果越好；
    故②正确；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．
    ∴正态分布曲线关于u=1对称，ξ在（0，1），（1，2）内取值的概率相等，
    若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，
    则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，
    符合正态分布的特点，故③正确．
    ④在两个分类变量的独立性检验中，若分类变量X与Y的K2观测值k0为0.4，判断“X与Y有关系”的把握程度不大，故④错误；
    故真命题的个数为2个，
    故选：C

    点评 本题考查系统与抽样的关系，线性相关，独立性检验以及正态分布的应用，基本知识的考查，是基础题．

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    1．设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）（其中e=2.71828…）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）函数f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：当x∈（1，+∞）时，$\frac{x}{{{e^{x-1}}}}•{x^{\frac{1}{x-1}}}＜e$．

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    18．已知圆M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=24，定点N（$\sqrt{3}$，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上；点G在MP上，且满足$\overrightarrow{NP}$=-2$\overrightarrow{PQ}$，$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0
    （1）求点G的轨迹C的方程
    （2）过点（2，0）作直线l与轴线C交于A，B两点；O是坐标原点，设$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于B，C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）是否存在满足|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{P{F}_{2}}|$=|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{A{F}_{2}}|$的点P，若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在同一坐标系中，将椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1变换成单位圆的伸缩变换是（　　）
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    C．φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{4}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{5}y}\end{array}\right.$D．φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{5}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$

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    2．当x∈[-1，1]时，函数f（x）=ex（sinx-cosx）的最小值是-1．

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