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    2．函数f（x）=x3-3x+1的单调减区间为（-1，1）．

    分析 求函数的导函数，令导函数小于零，解此不等式即可求得函数y=x3-3x+1的单调递减区间．

    解答 解：令f′（x）=3x2-3＜0
    解得-1＜x＜1，
    ∴函数y=x3-3x的单调递减区间是（-1，1）．
    故答案为：（-1，1）．

    点评 本题主要考查了学生利用导数研究函数的单调性，一般步骤是先求定义域，然后令f′（x）＞0求出单调增区间，令f′（x）＜0求出单调减区间，属于基础题．

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