Question

14．运行如图程序框图，则当输出y的值最大时，输入的x值等于（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． 2

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}，x＞0\\ x+1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$值，结合函数的单调性，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}，x＞0\\ x+1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$值，
∵y′=$\left\{\begin{array}{l}-2x，x＞0\\ 1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$，
故当x∈（-∞，0]时，y′≥0恒成立，函数为增函数；
当x∈（0，+∞）时，y′＜0恒成立，函数为减函数；
∴当x=0时，y取最大值，
故选：A

点评 本题考查的知识点是程序框图，函数的单调性，分段函数的应用，难度中档．