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    函数y=log3（2cosx+1），x∈(-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    )     的值域是
     
    ．
    考点：对数函数的值域与最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法，结合三角函数和对数函数的图象和性质，即可得到函数的值域．
    解答： 解：设t=2cosx+1，
    ∵x∈(-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    )    ，
    ∴-
    1
    2
    ＜cosx≤1    ，
    即0＜t≤3，
    ∵y=log3t为增函数，
    ∴log3t≤log33=1，
    即y≤1，
    ∴函数的值域为（-∞，1]，
    故答案为：（-∞，1]．
    点评：本题主要考查函数的值域的计算，利用换元法结合对数函数的图象和性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+a(a为常数，n∈N*)．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an；
    （3）对于（2）中的an，记f（n）=λ•a2n+1-4λ•an+1-3，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题；
    ①函数g(x)=1+
    2
    2x-1
    是奇函数；
    ②函数f（x）=log2x满足：对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＞
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ；
    ③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），f（1）=2，则f（7）=-2；
    ④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的两根，则x1x2=1；
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（-1）n+1，bn=
    3+(-1)n-1
    2
    ，n∈N+，且a1=2，设数列{an}的前n项和为Sn，则S63=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x丨丨x丨2-3丨x丨+2=0}，B={x丨（a-2）x=2}，则满足B?A的a值有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、?x0∈R，|x0|≤0
    B、?x∈R，2x＞x2
    C、a-b=0的充要条件是
    a
    b
    =1
    D、若p∧q为假，则p∨q为假（p，q是两个命题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知
    OA
    =（-1，t），
    OB
    =（2，2），若∠ABO=90°，则t=（　　）
    A、2B、4C、5D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y-1=k（x-3）被圆（x-2）2+（y-2）2=4所截得的最短弦长等于（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    		2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠ABC=90°且PA=AB=BC，DC=2AB点E是棱PB上的动点．
    （Ⅰ）当PD∥平面EAC时，确定点E在棱PB上的位置；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角E-AC-B的正切值．

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