Question

7．下列结论中不正确的（　　）

• A． log_ab•log_bc•log_ca=1
• B． 函数f（x）=e^x满足f（a+b）=f（a）•f（b）
• C． 函数f（x）=e^x满足f（a•b）=f（a）•f（b）
• D． 若xlog₃4=1，则4^x+4^-x=$\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 利用指数与对数的运算性质即可得出．

解答 解：A．log_ab•log_bc•log_ca=$\frac{lgb}{lga}×\frac{lgc}{lgb}×\frac{lga}{lgc}$=1，因此正确．
B．f（a+b）=e^a+b=e^a•e^b=f（a）f（b），因此正确．
C．f（a•b）=e^ab，f（a）f（b）=e^a•e^b=e^a+b，因此不正确．
D．∵xlog₃4=1，∴x=log₄3．则4^x+4^-x=3+3^-1=$\frac{10}{3}$，因此正确．
故选：C．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．