Question

（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，，求事件“”概率.

Answer 1

（Ⅰ）该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。
（Ⅱ）

解：（I）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29.
所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。  ………………3分
（II）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×0.004=2，
设成绩为x、y ……………………5分
成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c， ………………6分
若一种情况， ………………7分
若三种情况，  ………………8分
若内时，有
共有6种情况，所以基本事件总数为10种，  ………………9分
事件“”所包含的基本事件个数有6种  ………………10分
   ………………12分