练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．函数f（x）=（x+1）e-x（e为自然对数的底数）的单调减区间为（0，+∞）．

    分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．

    解答 解：∵f′（x）=（x+1）′•e-x+（x+1）（e-x）′
    =e-x-（x+1）e-x
    =-xe-x，
    令f′（x）＜0，解得：x＞0，
    ∴f（x）在（0，+∞）递减，
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 本题考查了函数的单调性，考查了导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知F1为圆（x+1）2+y2=16的圆心，N为圆F1上一动点，且F2（1，0），点M，P分别是线段F1N，F2N上的点，满足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}P}$．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点F2的直线l（与x轴不重合）与轨迹E交于A，C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交轨迹E于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是$\sqrt{3}$cm3，则正视图中的x值是2cm，该几何体的表面积是$\frac{{5\sqrt{3}+3\sqrt{7}+4}}{2}$cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2$\sqrt{2}$，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知A，B为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆上在第一象限内的一点，l为过点B且垂直x轴的直线，点S为直线AT与直线l的交点，点M以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：O，M，S三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=3，那么f（2）等于-19．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．正六边形ABCDEF的对角线AC和CE分别被内点M和N分割，且有$\frac{AM}{AC}=\frac{CN}{CE}=r$．如果B、M、N共线，则r的值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设F为抛物线x2=-4y的焦点，该抛物线在点P（-4，-4）处的切线与x轴的交点为Q，则三角形PFQ的外接圆方程为（x+2）2+（y+$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$B．4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$C．4+4$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$D．2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）（1-i）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（1+i）．
    （2）$\frac{2+2i}{（1-i）^{2}}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）2010．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案