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    2．求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的最小正周期和值域．

    分析 利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式化简，最后利用周期公式求得最小正周期，进而根据正弦函数的单调性求得函数的值域．

    解答 解：∵f（x）=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
    ∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
    ∵sin（2x-$\frac{π}{4}$）∈[-1，1]，
    ∴函数的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

    点评 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数图象与性质．要求学生对三角函数基础知识能熟练记忆，属于基础题．

    练习册系列答案
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