Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），若（

b

+x

a

）⊥

c

，则实数x=（　　）

• A、-

  3

  11

• B、-

  11

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：由向量的坐标运算可得

b

+x

a

的坐标，由（

b

+x

a

）⊥

c

可得（

b

+x

a

）•

c

=0，解关于x的方程可得．

解答： 解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），
∴

b

+x

a

=（1，0）+x（1，2）=（1+x，2x），
∵（

b

+x

a

）⊥

c

，∴（

b

+x

a

）•

c

=3（1+x）+8x=0，
解得x=-

3

11

故选：A

点评：本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题．