Question

9．从装有红球，白球，和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都是白球”互斥而非对立的事件是以下事件中的①②．
①两球都不是白球；          
②两球恰有一白球；
③两球至少有一个白球；      
④两球至多一个白球．

Answer 1

分析 在①中，“两球都不是白球”与“两球都是白球”不能同时发生，但能同时不发生； 在②中，“两球恰有一白球”与“两球都是白球”不能同时发生，但能同时不发生；在③中，“两球至少有一个白球”与“两球都是白球”能同时发生； 在④中，“两球至多一个白球”与“两球都是白球”能同时发生．

解答 解：从装有红球，白球，和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，与事件“两球都是白球”互斥而非对立的事件是以下事件中的 ①②．
在①中，“两球都不是白球”与“两球都是白球”不能同时发生，但能同时发生，故二者是互斥而非对立的事件，故①成立；
在②中，“两球恰有一白球”与“两球都是白球”不能同时发生，但能同时发生，故二者是互斥而非对立的事件，故②成立；
在③中，“两球至少有一个白球”与“两球都是白球”能同时发生，故二者不是互斥事件，故③不成立；
在④中，“两球至多一个白球”与“两球都是白球”能同时发生，故二者不是互斥事件，故④不成立．
故答案为：①②．

点评 本题考查互斥非对立事件的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．