练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，\;\;x＞0\\{2^x}，x≤0.\end{array}\right.$则$f[{f（{\frac{1}{27}}）}]$的值为$\frac{1}{8}$．

    分析 直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，\;\;x＞0\\{2^x}，x≤0.\end{array}\right.$则$f[{f（{\frac{1}{27}}）}]$=f（log3$\frac{1}{27}$）=f（-3）=2-3=$\frac{1}{8}$．
    故答案为：$\frac{1}{8}$．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点P到左焦点的距离为6，则点P到右焦点的距离是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知P为△ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{BP}$=μ$\overrightarrow{BC}$（λ、μ∈R），则λ+μ=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点F1（-3，0），$e=\frac{3}{5}$，则椭圆的方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}是等差数列，且a2+a5+a8=π，则sina5=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0的两根为α，β，且满足0＜α＜1＜β，则a的取值范围是$（-3，-\frac{5}{4}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知定义在R上的函数f（x）=ln（e2x+1）+ax（a∈R）是偶函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
    （3）若f（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）＞f（mx+$\frac{m}{x}$）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=x3-3ax+3a在（0，1）内有极小值，则a的取值范围0＜a＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存实数m，使f（m）=-a．
    （1）试推断$\frac{b}{2a}$与0的大小，并说明理由；
    （2）设g（x）=f（x）+bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范围；
    （3）求证：f（m+3）＞0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案