定义在R上的偶函数y＝f(x).当x≥0时.y＝f(x)是单调递增的.f(1)·f(2)<0.则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x≥0时，y＝f(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0.则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是________．

[解析]　由已知可知，在(0，＋∞)上存在惟一x₀∈(1,2)，使f(x₀)＝0，又函数f(x)为偶函数，所以存在x′₀∈(－2，－1)，使f(x′₀)＝0，且x′₀＝－x₀.故函数的图象与x轴有2个交点．

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已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)

A．－2 B．－7

C．3 D．1

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(1)求f(1)的值；

(2)证明a>0，c>0；

(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx(x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.

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当前环境问题已成为问题关注的焦点，2009年哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市空气的污染，某市决定对出租车实行使用液化气替代汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后不产生二氧化硫、一氧化氮等有害气体，对大气无污染，或者说非常小．请根据以下数据：①当前汽油价格为2.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油大约能跑12km；②当前液化气价格为3元/千克，一千克液化气平均可跑15～16km；③一辆出租车日平均行程为200km.

(1)从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济(即省钱)；

(2)假设出租车改装液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱．

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设函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，且当x≥0时，f(x)＝()^x，又函数g(x)＝|xsinπx|，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在[－，2]上的零点个数为(　　)