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    11．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（　　）
    A．0.4B．0.6C．0.8D．1

    分析 首先判断这是一个古典概型，而基本事件总数就是从5件产品任取2件的取法，取到恰有一件次品的取法可利用分步计数原理求解，最后带入古典概型的概率公式即可．

    解答 解：这是一个古典概型，从5件产品中任取2件的取法为${{∁}_{5}}^{2}=10$；
    ∴基本事件总数为10；
    设“选的2件产品中恰有一件次品”为事件A，则A包含的基本事件个数为${{∁}_{3}}^{1}•{{∁}_{2}}^{1}$=6；
    ∴P（A）=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$=0.6．
    故选：B．

    点评 考查古典概型的概念，以及古典概型的概率求法，明白基本事件和基本事件总数的概念，掌握组合数公式，分步计数原理．

    练习册系列答案
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    1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，奇数项成公差为1的等差数列，当n为偶数时点（an，an+2）在直线y=3x+2上，又知a1=1，a2=2，则数列{an}的前2n项和S2n等于$\frac{{{n^2}-n-3+{3^{n+1}}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
    （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
    （Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）

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    19．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则$\frac{sin2A}{sinC}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=-2，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t^2}\\{y=2\sqrt{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为（2，-4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
    从这次考试成绩看，
    ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；
    ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．8C．4$\sqrt{6}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3，点E是CD的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB．
    （1）证明：PE⊥FG；
    （2）求二面角P-AD-C的正切值；
    （3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值．

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