练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．过点M（-1，-2）作直线l交直线x+2y+1=0于点N，当线段MN最短时，求直线l的方程．

    分析 当线段MN最短时，线段MN垂直于直线x+2y+1=0，则设直线l的方程为2x-y+b=0，将点M的坐标代入求值即可．

    解答 解：当线段MN最短时，线段MN垂直于直线x+2y+1=0，
    故设直线l的方程为2x-y+b=0，
    把点M（-1，-2）代入，得：
    2×（-1）-（-2）+b=0，
    解得b=0．
    在直线l的解析式为：2x-y=0．

    点评 本题考查了点到直线的距离公式，解题的关键是根据题意得到直线l与直线直线x+2y+1=0的斜率的乘积为-1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点A（-4，0），B（0，2）和点P（m，n）（m≠0）都在椭圆C上，BP⊥AB，且直线BP与x轴交于点M．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程和离心率；
    （Ⅱ）求点P的坐标；
    （Ⅲ）若以M为圆心，r为半径的圆在椭圆C的内部，求r的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x3+ax+1，y=f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线过点（1，-7），则a=-13．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知两点A（3，-4）、B（5，2），直线经过线段AB的中点M，倾斜角的正弦和余弦是方程25x2+5x-12=0的两个根，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设O为△ACB中一点，满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=1，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，求△ACB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是12，则4a2+9b2的最小值为（　　）
    A．8B．18C．36D．48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知单位向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，求|$\overrightarrow{CD}$|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数t的值是-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某地市高三理科学生有15000名，在-次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤100）=0.40，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取10份．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案