Question

1．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\sqrt{{x}^{2}-x}$-$\sqrt{{x}^{2}+x}$）．

Answer 1

分析 先对所求的极限进行分子有理化，然后分子分母同除以丨x丨，再由极限的运算可得答案．

解答 解：$\underset{lim}{x→+∞}$（$\sqrt{{x}^{2}-x}$-$\sqrt{{x}^{2}+x}$），
=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{-2x}{\sqrt{{x}^{2}-x}+\sqrt{{x}^{2}+x}}$，
=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{-2}{\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{1+\frac{1}{x}}}$，
=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{-2}{1+1}$
=-1．

点评 本题主要考查极限的求法，考查对基础知识的掌握，属于基础题．