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已知函数y=x2-2x-3的定义域为A,值域为B,则∁AB=(  )
A、[-4,+∞)
B、(-4,+∞)
C、R
D、(-∞,-4)
考点:补集及其运算
专题:集合
分析:根据题意和解析式先求出定义域A,再对解析式配方后求出值域B,由补集的运算求出∁AB.
解答: 解:由题意得,函数y=x2-2x-3的定义域为A=R,
又y=x2-2x-3=(x-1)2-4≥-4,则值域为B=[-4,+∞),
所以∁AB={x|x<-4}=(-∞,-4),
故选:D.
点评:本题考查补集及其运算,以及配方法求二次函数的值域,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=3x2-6x-5.
(1)求不等式f(x)>4的解集;
(2)设g(x)=f(x)-4x2+mx,若存在x∈R,使g(x)>0,求m的取值范围;
(3)若对于任意的a∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x2-(2a+6)x+a+b在区间[1,3]上恒成立,求实数b的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={y|y=
x-1
},N={x|y=log2(2-x)},则∁R(M∩N)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}中,各项均为正数,且a6•a10+a3•a5=26,a5•a7=5,则a4+a8=(  )
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中数学 来源: 题型:

一盒子装有4件产品,其中3件一等品,1件二等品.从中取产品两次,每次任取一件,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={a-2,2a2+5a,12}且-3∈A,则由a的值构成的集合是(  )
A、-
3
2
B、{-1,-
3
2
}
C、{-1}
D、{-
3
2
}

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已知函数f(x)=x3-3x2-9x+a.
(Ⅰ)求f(x)=的单调区间及极值;
(Ⅱ)若f(x)在[-2,2]上有最小值-20,求f(x)在[-2,2]上的最大值.

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已知a=21.2,b=(
1
2
-0.2,c=2log52,则a,b,c的大小关系为(  )
A、b<a<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、b<c<a

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列给出函数f(x)与g(x)的各组中,表示同一函数的是(  )
A、f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
-1
B、f(x)=x,g(x)=(
x
2
C、f(x)=x,g(x)=
3x3
D、y=
|x|
x
与y=
1,x≥0
-1,x<0

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