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    已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为 .抛物线过B，D两点
    （1）若正方形中心M为（2，2）时，求点N(b,c)的轨迹方程。
    （2）求证方程的两实根，满足
    （1）        （2）见解析

    【错解分析】审题不清，忽略所求轨迹方程的范围。
    【正解】（1）设
    因为 B,D在抛物线上 所以两式相减得
      则代入（1）
    得   
    故点的方程是一条射线。
    （2）设
    同上
    （1）-（2）得
    （1）+（2）得
    （3）代入（4）消去得
    得   又即的两根满足   

    故。 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为椭圆上的一个动点，弦、分别过焦点、，当垂直于轴时，恰好有

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)设.
    ①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；
    ②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？
    若是，请证明；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则的最小值是
    A．B．4 C．D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线在点           处的切线平行于直线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（   ）
    A．6<k<9B．k>3C．k>9D．k<3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的最远距离是，求这个椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（     ）
    A．4B．－4C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2 ="-8x" 的准线所围成的三角形(含边界与内部）.若点（x，y) ∈ D,则x+ y的最小值为
    A．-1B．0C．1D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
    条件
    		方程
    ① 周长为10

    ② 面积为10

    ③ 中，

    则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为________（用代号、、填入） 

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