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    10．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y≥0}\\{x+y≤5}\end{array}\right.$，则x+2y的最小值是0．

    分析 先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，即可求出z=x+2y的最小值．

    解答 解：依题意作出可行性区域，
    标函数z=x+2y可看做斜率为-$\frac{1}{2}$的动直线在y轴上的纵截距．
    数形结合可知，当动直线过点O时，
    目标函数值最小z=0+0=0
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查了线性规划的思想和方法，二元一次不等式组表示平面区域，数形结合的思想方法，属基础题．

    练习册系列答案
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    20．数列{an}的各项均为正数，a1=2，a2=3，$2{a_{n+1}}^2={a_n}^2+{a_{n+2}}^2（n∈N*）$，则a10=7．

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    1．如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=$\frac{{x}^{2}}{2}$与两直线x=2及y=0所围成的阴
    影部分的面积S
    ①利用计算机先产生N组均匀随机数（xi，yi）（i=1，2，3，…N），xi∈[0，2]，yi∈[0，2]
    ②生成N个点（xi，yi），并统计满足条件yi＜$\frac{{{x}_{i}}^{2}}{2}$的点的个数N1，已知某同学用计算机做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为1.328．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知三棱锥S-ABC外接球的直径SC=6，且AB=BC=CA=3，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
    ①当x＞0时，f（x）=ex（1-x）
    ②函数f（x）有2个零点
    ③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）
    ④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
    其中正确命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知圆O：x2+y2=r2，直线$x+2\sqrt{2}y+2=0$与圆O相切，且直线l：y=kx+m与椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于P、Q两点，O为原点．
    （1）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且∠AOB=60°，求直线l的方程；
    （2）如图，若△POQ的重心恰好在圆上，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=2C．
    （Ⅰ）若△ABC为锐角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范围；
    （Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（α）=1，则cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①已知m，n是两条不同直线，若m，n平行于同一平面α，则m与n平行；
    ②已知命题p：?x0∈R，使得x02-2x0+1＜0，则￢p：?x∈R，都有x2-2x+1≥0；
    ③已知回归直线的斜率的估计值是3，样本点的中心为（1，2），则回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=3x+1
    ④若x，y，z∈R，且xyz≠0，则命题“x，y，z成等比数列”是“y=$\sqrt{xz}$”的充分不必要条件．
    A．1B．2C．3D．4

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