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    求过三点A（-2，4），B（-1，3），C（2，6）的圆的方程．
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将三点坐标代入，即可求得圆的方程．
    解答： 解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则
    将A（-2，4），B（-1，3），C（2，6）三点代入可得，
    4+16-2D+4E+F=0
    1+9-D+3E+F=0
    4+36+2D+6E+F=0
    ，
    ∴D=0，E=-10，F=20，
    ∴所求圆的方程为x2+y2-10y+20=0．
    点评：本题的考点是圆的方程，主要考查圆的一般方程，解题的关键是利用待定系数法．
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    根据如图所示的程序，画出其相应的程序框图．

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    直线mx+（m-1）y+5=0与（m+2）x+my-1=0垂直 则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}，满足a1=1，an+12-an2=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    1
    an2an+12
    }的前n项和．

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    在一个△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，那么B等于（　　）
    A、60°
    B、60°或 120°
    C、30°
    D、30°或150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A+C=
    2π
    3
    ，b=1．
    （1）记角A=x，f（x）=a+c，若△ABC是锐角三角形，求f （x）的取值范围；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示：
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）的图象是将f（x）的图象向右平移1个单位得到的，求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x＞y＞0，m＞n＞0求证：
    x
    n
    ＞
    y
    m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，xn+1=[
    xn+[
    a
    xn
    ]
    2
    ]（n∈N*），现有下列命题：
    ①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
    ②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
    ③当n≥1时，xn＞
    		a
    -1；
    ④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则当n≥k时，总有xn=[
    		a
    ]．
    其中的真命题有
     
    ．（写出所有真命题的编号）．

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