Question

11．已知m，n，l是不同的直线，α，β是不同的平面，以下命题正确的是（　　）
①若m∥n，m?α，n?β，则α∥β；
②若m?α，n?β，α∥β，l⊥m，则l⊥n；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
④若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n．

• A． ②③
• B． ③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 ①由已知利用面面平行的判定定理可得：α∥β或相交，即可判断出正误；
②利用面面平行的性质、线线垂直的性质可得：l与n不一定垂直，即可判断出正误；
③利用线面垂直的性质、面面平行的性质可得：m∥n，即可判断出正误；
④由已知可得m∥n、相交或异面直线，即可判断出正误．

解答 解：①若m∥n，m?α，n?β，不满足平面平行的判定定理，因此α∥β或相交，不正确；
②若m?α，n?β，α∥β，l⊥m，若l?m，则可能l∥n，因此不正确；
③若m⊥α，α∥β，则m⊥β，又n⊥β，∴m∥n，正确；
④若α⊥β，m∥α，n∥β，则m∥n、相交或异面直线，因此不正确．
综上只有：③正确．
故选：③．

点评 本题考查了空间线线、线面、面面位置关系及其判定、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．