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    【题目】已知二次函数.

    （1）已知的解集为，求实数的值；

    （2）已知，设、是关于的方程的两根，且，求实数的值；

    （3）已知满足，且关于的方程的两实数根分别在区间内，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）；（3）（，）.

    【解析】

    （1）根据一元二次不等式的解集的端点值为对应一元二次方程的根，列出方程组求解出的值；

    （2）将用表示，然后根据韦达定理将转化为关于的方程，求解出其中的值；

    （3）根据将用的形式表示，然后考虑新函数的零点分布，由此得到关于的不等式，求解出解集即可.

    （1）因为的解集为，所以，所以；

    （2）因为，所以，

    因为，所以，所以，

    当时，满足条件，

    当时，此时无解，所以不符合，

    所以；

    （3）因为，所以，所以，

    所以，令，

    因为的两根在区间内，所以，解得，

    则的取值范围是.

    练习册系列答案
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    【题目】某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．

    (1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；

    (2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？

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    【题目】某地公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表：

    乘公共电汽车方案

    10公里（含）内2元；

    10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）

    乘坐地铁方案

    6公里（含）内3元；

    6公里至12公里（含）4元；

    12公里至22公里（含）5元；

    22公里至32公里（含）6元；

    32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）

    已知在一号线地铁上，任意一站到站的票价不超过5元，现从那些只乘坐一号线地铁，且在站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示.

    （Ⅰ）如果从那些只乘坐一号线地铁，且在站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；

    （Ⅱ）已知选出的120人中有6名学生，且这6名学生中票价为3、4、5元的人数分别为3，2，1人，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；

    （Ⅲ）小李乘坐一号线地铁从地到站的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为公里，试写出的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄（单位:岁）段：，，其中答对诗词名句与否的人数如图所示.

    （1）完成下面2×2列联表；

    年龄段

    正确

    错误

    合计

    合计

    （2）是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；

    （3）现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在岁范围人数的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】点分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________（写出所有真命题的编号）．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点在直线上运动时，总有；③点在直线上运动时，三棱锥的体积的定值；④若点是正方体的面内的一动点，且到点和距离相等，则点的轨迹是一条线段．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：

    900

    700

    300

    100

    0.5

    3.5

    6.5

    9.5

    该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：

    频数（天）

    3

    6

    12

    6

    3

    <>（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；

    （2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：

    日均收入（元）

    -2000

    -1000

    2000

    6000

    8000

    根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.

    附参考公式：，其中，.

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数在x=2处取得极值，求的极大值；

    （2）若对成立，求实数a的取值范围.

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    【题目】设函数f（x）=（1-x2）ex．

    （1）讨论f（x）的单调性；

    （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

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    【题目】某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:

    打算观看

    不打算观看

    女生

    20

    b

    男生

    c

    25

    （1）求出表中数据b，c;

    （2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;

    （3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    K0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    附：

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