Question

19．如图是导函数y=f′（x）在（a，b）上的图象，下列说法正确的个数是（　　）
（1）x₁和x₃是函数y=f（x）的极大值点
（2）x₄不是函数y=f（x）的极小值点
（3）函数y=f（x）共有4个极值点
（4）函数y=f（x）在x₂处取最小值．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用导函数的图象以及函数的极值点判断求解即可．

解答 解：由题意可知：（1）x₁和x₃是导函数y=f′（x）的极大值点，不是函数的极值点，所以（1）不正确．
（2）虽然x₄满足导函数值为0，但是两侧的导函数符号相同，所以不是函数y=f（x）的极值点，所以（2）正确；
（3）函数y=f（x）共有2个极值点，所以（3）不正确；
（4）导函数y=f′（x）在x₂处取最小值．所以（4）不正确；
故选：A．

点评 本题考查函数的导数图象的应用，函数的极值，单调性以及函数的符号的判断，考查数形结合以及计算能力．