等比数列{an}的前n项和为Sn.若a6=8a3.S3=2.则S6=( )A．9B．16C．18D．21 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=8a₃，S₃=2，则S₆=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设等比数列{a_n}的公比为q，由a₆=8a₃，可得${a}_{3}{q}^{3}$=8a₃≠0，解得q．再利用求和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₆=8a₃，∴${a}_{3}{q}^{3}$=8a₃≠0，解得q=2．
又S₃=2，∴$\frac{{a}_{1}（{2}^{3}-1）}{2-1}$=2，解得a₁=$\frac{2}{7}$．
则S₆=$\frac{\frac{2}{7}×（{2}^{6}-1）}{2-1}$=18．
故选：C．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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19．

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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A．

40π cm²

B．

80π cm²

C．

40 cm²

D．

80 cm²

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A．

-2.5

B．

2.5

C．

5.5

D．

-5.5

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A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{2}$

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A．

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{9}{16}$

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