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    20．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为（　　）
    A．40π cm2B．80π cm2C．40 cm2D．80 cm2

    分析 将角度转化为弧度，再利用扇形的面积公式，即可得出结论．

    解答 解：扇形的圆心角为72°=$\frac{2π}{5}$，
    ∵半径等于20cm，
    ∴扇形的面积为$\frac{1}{2}×$$\frac{2π}{5}$×400=80πcm2，
    故选：B．

    点评 本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=aex-$\frac{1}{2}$x2-x（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与y轴垂直，求a的值；
    （2）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围；
    （3）证明：当x＞1时，exlnx＞x-$\frac{1}{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列结论正确的是（　　）
    A．“若a＞1，则a2＞a”的否命题是“若a＞1，则a2≤a”
    B．对于定义在R上的可导函数f（x），“f′（x0）=0”是“x0为极值点”的充要条件
    C．“若tanα$≠\sqrt{3}$，则$α≠\frac{π}{3}$”是真命题
    D．，?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|2x≤8}．
    （Ⅰ）求（∁UA）∩B；
    （Ⅱ）集合C={x|x＜a}，若“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其中答对诗词名句与否的人数如图所示．
    （Ⅰ）完成下面的2×2列联表；判断是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    正确错误合计
    20～30
    30～40
    合计
    （Ⅱ）若计划在这次场外调查中按年龄段分层抽样选取6名选手，求3名选手中在20～30岁之间的人数的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．将5封不同的信全部投入4个邮筒，每个邮筒至少投一封，不同的投法共有（　　）
    A．120种B．356种C．264种D．240种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1℃变化到5℃，反应结果如表所示（t表示温度，y表示结果）：
    （1）判断变量t与y之间的正相关还是负相关，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
    （2）求化学反应的结果y对温度t的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t，并预测当温度到达10℃时反应结果为多少？
    t12345
    y3571011
    附：线性回归方程中$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{ty}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．
    相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{7}$=2.65．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a6=8a3，S3=2，则S6=（　　）
    A．9B．16C．18D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．利用等式kCnk=nCn-1k-1（1≤k≤n，k，n∈N*）可以化简1•Cn1+2•Cn221+n•Cnn2n-1=nCn-10+n•Cn-1121+n•Cn222+…+n•Cn-1n-12n-1=n（1+2）n-1=n•3n-1．等式kCnk=nCn-1k-1有几种变式，如：$\frac{1}{k}C_{n-1}^{k-1}=\frac{1}{n}$Cnk又如将n+1赋给n，可得到kCn+1k=（n+1）Cnk-1，…，类比上述方法化简等式：Cn0•$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}C_n^1•{（{\frac{1}{5}}）^2}+\frac{1}{3}C_n^2•{（{\frac{1}{5}}）^3}+…+\frac{1}{n+1}C_n^n•{（{\frac{1}{5}}）^{n+1}}$=$\frac{1}{n+1}[{{{（\frac{6}{5}）}^{n+1}}-1}]$．

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