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    2．已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）
    A．$\frac{1+i}{2}$B．$\frac{1-i}{2}$C．$\frac{-1+i}{2}$D．$\frac{-1-i}{2}$

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：∵z（1+i）=1，
    ∴$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
    ∴$\overline{z}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．

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    12．如图所示，PA=PB=PC，且它们所成的角均为60°，则二面角B-PA-C的余弦值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图如图所示：老板根据销售量给以店员奖励，具体奖励规定如表：
    销售量X个X＜100100≤X＜150150≤X＜200X≥200
    奖励金额（元）050100150
    （1）求在未来连续3天里，店员共获得奖励150元的概率
    （2）记未来连续2天，店员获得奖励X元，求随机变量X的分布列及数学期望EX．

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    10．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，求$μ=\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值．

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    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），抛物线x2=2py上的点（$\sqrt{2}$，1）处的切线经过椭圆C的下顶点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点F1的动直线l交椭圆C于A、B两点（异于长轴端点）．请问是否存在实常数λ，使得|$\overrightarrow{{F}_{2}A}$-$\overrightarrow{{F}_{2}B}$|=λ$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$恒成立？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，求△ABF2（F2为椭圆C的右焦点）内切圆面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow m$=$（{cosx，cos（{x+\frac{π}{6}}）}），\overrightarrow n$=$（{\sqrt{3}$sinx+cosx，2sinx}），且满足f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a=2，f（$\frac{A}{2}$）=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c，成等比数列，且c=2a，则cosC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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    11．某市园林管理处为了了解在某片土地上培育的树苗的生长情况，在树苗种植一年后，从中随机抽取10株，测得它们的高度（单位：cm），并将数据用茎叶图表示（如图），已知x∈[6，9]，且x∈N．
    （Ⅰ） 若这10株树苗的平均高度为130cm，求x值；
    （Ⅱ）现从高度在[130，140）和[140，150）内的树苗中随机抽取两株，若这两株树苗平均高度不高于139cm的概率为$\frac{1}{2}$，求x的可能取值．

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    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAB是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，PC⊥AB，E为PD上一点，且PD=3PE．
    （Ⅰ）求异面直线AB与CE所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求平面PAC与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

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