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    在平行六面体ABCD-EFGH中，
    AG
    =x
    AC
    +y
    AF
    +z
    AH
    ，则x+y+z=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：取
    AB
    ，
    AE
    ，
    AD
    作为一组基底，用它来表示
    AC
    ，
    AF
    ，
    AH
    ，
    AG
    ，所以得到：
    AG
    =(x+y)
    AB
    +(y+z)
    AE
    +(z+x)
    AD
    =
    AB
    +
    AE
    +
    AD
    ，根据空间向量基本定理可得
    x+y=1
    y+z=1
    z+x=1
    ，这样即可求出x+y+z．
    解答： 解：如图，∴
    AG
    =x
    AC
    +y
    AF
    +z
    AH
    =x（
    AB
    +
    AD
    ）+y（
    AB
    +
    AE
    ）+z（
    AD
    +
    AE
    ）
    =(x+y)
    AB
    +(y+z)
    AE
    +(z+x)
    AD
    ；
    又
    AG
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CG
    =
    AB
    +
    AE
    +
    AD
    ；
    ∴
    x+y=1
    y+z=1
    z+x=1
    ；
    ∴x+y+z=
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：考查向量加法的平行四边形法则，空间向量的加法运算，以及空间向量基本定理．
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    A、{（-
    		2
    ，0），（
    		2
    ，0）}
    B、[-
    		2
    ，
    		2
    ]
    C、[-2，2]
    D、{-
    		2
    ，
    		2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x2-4，x＞0
    		2
    ，x=0
    -3x2+3，x＜0
    ，那么f{f[f（-1）]}=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果平面α与平面β相交，那么平面α内所有的直线都与平面β相交；
    ②如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β；
    ③如果平面α⊥平面β，那么平面α内与它们的交线不垂直的直线与平面β也不垂直；
    ④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．
    真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=2，点P在底面的射影Q在CD上，且PQ=
    		15
    ，DQ=1．M为PC的中点．
    （Ⅰ）证明：AD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线AQ与平面MBD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    α
    =
    2
    1
    为矩阵A=
    1a
    -14
    属于特征值λ的一个特征向量．
    （Ⅰ） 求实数a，λ的值；    
    （Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵A-1．

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    		3
    ，BC=2AC=2BD=2，则该球的表面积为（　　）
    A、16πB、12π
    C、8πD、4π

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    设m＞1，已知在约束条件
    y≥x
    y≤mx
    x+y≤1
    下，目标函数z=x2+y2的最大值为
    2
    3
    ，则实数m的值为
     
    ．

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