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    5．曲线f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5在x=1处的切线的斜率是-1．

    分析 求出函数的导数，由导数的几何意义，令x=1，计算即可得到切线的斜率．

    解答 解：f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5的导数为f′（x）=x2-2x，
    则有f（x）在x=1处的切线的斜率是k=1-2=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    17．曲线y=cosx在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    14．在正四面体S-ABC中，E为SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与面ABC所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    15．已知f（x）=$\frac{ax+2}{{{{（x+1）}^2}}}$（a＞0）．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）确定函数f（x）的单调区间，并指出函数f（x）是否存在最大值或最小值．

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