Question

17．曲线y=cosx在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出函数的导数，由导数的几何意义可得，令x=$\frac{π}{6}$，即可得到所求切线的斜率．

解答 解：y=cosx的导数为y′=-sinx，
由导数的几何意义可得，
y=cosx在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为
k=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导和记熟特殊角的三角函数值是解题的关键．