Question

9．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据向量数量积的定义进行求解即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，
∴平方得$\overrightarrow{a}$²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$²=9，$\overrightarrow{a}$²-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$²=5，
两式相减得4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=9-5=4．
得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．
故选：A．

点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据平方法进行求解是解决本题的关键．