Question

5．在区间[-1，0]上任取两实数x、y，则y＜3x的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是在区间[-1，0]上任取两个数x和y，写出事件对应的集合，做出面积，满足条件的事件是y＜3x，写出对应的集合，做出面积，得到概率．

解答 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是在区间[-1，0]上任取两个数x和y，对应的面积是s_Ω=1，
满足条件的事件是y＜3x，事件对应的集合是A={（x，y）|-1≤x≤0，-1≤y≤0，y＜3x}
对应的图形的面积是s_A=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×1$=$\frac{1}{6}$，
∴根据等可能事件的概率得到P=$\frac{1}{6}$
故选：A．

点评 本题考查等可能事件的概率，是一个几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到结果，是一个中档题．