练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，则“$α＜\frac{π}{3}$”是“$k＜\sqrt{3}$”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

    分析 “$α＜\frac{π}{3}$”，可得0≤tanα＜$\sqrt{3}$，“$k＜\sqrt{3}$”；反之不成立，α可能为钝角．

    解答 解：“$α＜\frac{π}{3}$”⇒0≤tanα＜$\sqrt{3}$⇒“$k＜\sqrt{3}$”；
    反之不成立，α可能为钝角．
    ∴“$α＜\frac{π}{3}$”是“$k＜\sqrt{3}$”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若复数$z=\frac{2i}{1-i}$（i是虚数单位），则$\overline z$=（　　）
    A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$=2|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为（　　）
    A．$-\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．△ABC外接圆的半径为$\sqrt{2}$，圆心为O，BC=2，且∠ABC为锐角，则$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{BC}$的取值范围是（　　）
    A．（-2，2$\sqrt{2}$]B．（-2$\sqrt{2}$，2]C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．（-2，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，有一块荒地，形状为一个角，把这个角记为∠A（角的两边足够长），经测量∠A=120°，现在分别在∠A的两边选取P，Q两点，且PQ=200米．
    （1）若把△APQ修建成一游乐场，如何修建才能使游乐场△APQ面积最大？求出最大值．
    （2）若在△APQ边缘铺设小道（宽度忽略不计），求小道的总长度的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知以2，3，x为边长的三角形不是钝角三角形，则x的取值范围是[$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一平行于底面的截面将圆锥的高分成2：1两个部分，则圆锥被分成的两部分几何体的体积之比为$\frac{8}{19}$或$\frac{1}{26}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在（a-$\frac{1}{a}$）2n的展开式中，如果第4项和第6项系数相等，则展开式中的常数项为70．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设F（c，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A为右顶点，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距线离为2（a+c），则该双曲线的渐近线斜率是（　　）
    A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±2D．±3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案