Question

18．求下列函数的导数
（1）y=x^ee^x
（2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$
（3）y=2e^-x
（4）y=2xsin（2x+5）

Answer 1

分析 根据导数的运算法则求导即可．

解答 解：（1）y′=（x^ee^x）′=（x^e）′e^x+x^e（e^x）′=ex^e-1e^x+x^ee^x，
（2）y′=（$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$）′=$\frac{（{x}^{3}-1）′sinx-（{x}^{3}-1）（sinx）′}{si{n}^{2}x}$=$\frac{3{x}^{2}sinx-（{x}^{3}-1）cosx}{si{n}^{2}x}$，
（3）y′=（2e^-x）′=-2e^-x，
（4）y′=（2xsin（2x+5））′=2sin（2x+5）-4xcos（2x+5）

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．