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    在平面上，
    AB1
    ⊥
    AB2
    ，|
    OB1
    |=|
    OB2
    |=1，
    AP
    =
    AB1
    +
    AB2
    ．若|
    OP
    |＜
    1
    3
    ，则|
    OA
    |的取值范围是
     
    ．
    考点：向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：建立坐标系，将向量条件用等式与不等式表示，利用向量模的计算公式，即可得到结论．
    解答： 解：根据条件知A，B1，P，B2构成一个矩形AB1PB2，以AB1，AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系，设|AB1|=a，|AB2|=b，
    点O的坐标为（x，y），则点P的坐标为（a，b），由|
    OB1
    |=|
    OB2
    |=1，得
    (x-a)2+y2=1
    x2+(y-b)2=1
    ，则
    (x-a)2=1-y2
    (y-b)2=1-x2
    ，
    ∵|
    OP
    |＜
    1
    3
    ，
    ∴(x-a)2+(y-b)2＜
    1
    9

    ∴1-x2+1-y2＜
    1
    9
    ，
    ∴x2+y2＞
    17
    9
    ，①
    ∵（x-a）2+y2=1，∴y2=1-（x-a）2≤1，
    ∴y2≤1
    同理x2≤1
    ∴x2+y2≤2②
    由①②知
    17
    9
    ＜x2+y2≤2    ，
    ∵|
    OA
    |=
    		x2+y2
    ，
    ∴
    		17
    3
    ＜|
    OA
    |≤
    		2

    故答案为：（
    		17
    3
    ，
    		2
    ]
    点评：本题考查向量知识的运用，考查学生转化问题的能力，考查学生的计算能力，属于难题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为两个非零向量，则“
    a
    •
    b
    =|
    a
    •
    b
    |”是“
    a
    与
    b
    共线”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+c2-b2=
    2
    		3
    3
    acsinB．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		3
    ，且A∈（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ），求边长c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A1（-2，0），A2（2，0）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个端点，M是椭圆上不同于A1，A2的点，且MA1与MA2的斜率之积为-
    3
    4
    ，F（c，0）为椭圆C的右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线MA1，MA2分别与直线x=
    a2
    c
    相交于点P，Q，证明：FP⊥FQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-
    		3
    sinA）cosB=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）又若b=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、D分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD的中点，点F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，且|F1F2|=2
    		3
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =-
    7
    4
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS、BS与直线x=
    34
    15
    分别交于M、N两点，求|MN|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求证：
    1
    3
    ≤Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且x+y+
    1
    x
    +
    1
    y
    =10，则x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设常数a使方程sinx+
    		3
    cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
     
    ．

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