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    我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的. 某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费. 若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和每户的定额损耗费c元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费. 已知每户每月的定额损耗费c不超过5元. 该市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的费用如下表所示：
    根据表格中的数据，求a、b、c.
    月  份
    		用水量
    		水 费
    一月份
    		9
    		9元
    二月份
    		15
    		19元
    三月份
    		22
    		33元
    设每月水量为，支付水费为y元；

    ①
    ②

     
    则 


    将x=15，x=22分别代入②得b=2，2a=c+19③，假设一月份用水量超过最低限量，
    代入②得与③矛盾，
    代入③得
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    已知函数若，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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    某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一台，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台．销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）．
    （１）  把利润表示为年产量的函数；
    （２）  年产量是多少时，工厂所得利润最大？
    （３）  年产量是多少时，工厂才不亏本？

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    对任意实数，，表示，中较小的那个数，
    若，求，并回答其最大值．

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    要使函数y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范围.

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    已知a为实数，函数
    （I）若函数的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
    （II）当时，对任意恒成立，试求m的取值范围。

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    根据长沙市建设大河西的规划，市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图，设计方案中利用湖中半岛上建一条长为的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2的观光游廊BC，且BC与湖岸MN（湖岸可看作是直线）的夹角为60°，BA与BC的夹角为150°，并在湖岸上的D处建一个观光亭，设CD＝xkm(1＜x＜4)。
    （Ⅰ）用x分别表示tan∠BDC和tan∠ADM；
    （Ⅱ）试确定观光亭D的位置，使得在观光亭D处观赏观光带AB的视觉效果最佳。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=logm
    (1)若f(x)的定义域为［α，β］，（β＞α＞0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；
    (2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［logm［m(β–1)］，logm［m(α–1)］］的定义域区间为［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在上的函数是减函数，求满足不等式
    的的集合．

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