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    12．tan74°tan14°+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（tan14°-tan74°）=-1．

    分析 利用两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值可得tan14°-tan74°=tan（14°-74°）（1+tan14°tan74°）=-$\sqrt{3}$（1+tan14°tan74°），即可代入得解．

    解答 解：∵tan14°-tan74°=tan（14°-74°）（1+tan14°tan74°）=-$\sqrt{3}$（1+tan14°tan74°），
    ∴tan74°tan14°+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（tan14°-tan74°）
    =tan74°tan14°-（1+tan14°tan74°），
    =-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    A．32B．24C．18D．16

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    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．±$\sqrt{2}$D．±2

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