若函数f(x)=4x3-2ax+a在R上单调递增.则a的取值范围a≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若函数f（x）=4x³-2ax+a在R上单调递增，则a的取值范围a≤0．

分析根据函数单调递增，则等价为f′（x）≥0恒成立，即可得到结论．

解答解：若函数f（x）=4x³-2ax+a在在R上单调递增，
则f′（x）≥0恒成立，
即f′（x）=12x²-2a≥0恒成立，
∴a≤0，
故答案为：a≤0．

点评本题主要考查函数单调性和导数之间的关系，将函数单调递增转化为f′（x）≥0恒成立是解决本题的关键．

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5．

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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）请直接在给定的坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；（注：作图过程可以省略）
（Ⅲ）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]，求f（x）的值域．

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B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．