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    【题目】如图，在正方体中，是棱上动点，下列说法正确的是（ ）.

    A.对任意动点，在平面内存在与平面平行的直线

    B.对任意动点，在平面内存在与平面垂直的直线

    C.当点从运动到的过程中，与平面所成的角变大

    D.当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变小

    【答案】AC

    【解析】

    运用线面平行判定定理，即可判断A；运用线面垂直的判定定理，可判断B; 由线面角的定义，可判断C; 由平面CBF即平面可知D到平面的距离的变化情况，即可判断选项D.

    因为AD在平面内，且平行平面CBF，故A正确；

    平面CBF即平面，又平面与平面ABCD斜相交，所以在平面ABCD内不存在与平面CBF垂直的直线，故B错误；

    F到平面ABCD的距离不变且FC变小，FC与平面ABCD所成的角变大，故C正确；

    平面CBF即平面，点D到平面的距离为定值，故D错误．

    故选：AC．

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若射线（）与直线和曲线分别交于，两点，求的值.

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    （2）求二面角平面角的余弦值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.

    （1）证明：直线l与曲线C相切；

    （2）设直线l与x轴、y轴分别交于点A，B，点P是曲线C上任意一点，求的取值范围.

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    【题目】已知（为自然对数的底数），.

    （1）当时，求函数的极小值；

    （2）当时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

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    【题目】底面为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若，.

    （1）求证：；

    （2）求二面角的正弦值.

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    【题目】如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是（ ）

    A.若时，平面平面

    B.若时，直线与平面所成的角的正弦值为

    C.若直线和异面时，点不可能为底面的中心

    D.若平面平面，且点为底面的中心时，

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    【题目】“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是

    A.B.C.D.

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