【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
和点
，
，若在圆C上存在点P，使得
，则半径r的取值范围是______．
【答案】
【解析】
点A（0，
），B（0，
），求出点P的轨迹方程，使得∠APB＝60°，通过两个圆的位置关系转化成求解半径r的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，），B（0，），使得∠APB＝60°，
可知P在以AB为弦的一个圆上，圆的圆心在AB的中垂线即x轴上，半径为：
2，由垂径定理可得圆心到y轴的距离为1，所以圆心坐标为（-1，0）或（1，0）
则P的方程为：（x﹣1）2+y2＝22，
或：（x+1）2+y2＝22，
已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝r2，若在圆C上存在点P，使得∠APB＝60°，
就是两个圆有公共点，可得：
r+2，并且
解得r∈[
2，4
2]．
故答案为：[2，42]．
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线
的方程为
，抛物线
：
的焦点为
，点
是抛物线上到直线距离最小的点.
（1）求点的坐标；
（2）若直线
与抛物线交于
两点，
为
中点，且
，求直线的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
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【题目】等差数列的
公差
不为0，
是其前
项和，给出下列命题：
①若
，且
，则
和
都是
中的最大项；
②给定，对一切
，都有
；
③若
，则中一定有最小项；
④存在
，使得
和
同号.
其中正确命题的个数为（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为： 
（
为参数， 
），将曲线
经过伸缩变换： 
得到曲线
.
（1）以原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立坐标系，求
的极坐标方程；
（2）若直线
（
为参数）与
相交于
两点，且
，求
的值.
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【题目】已知函数
的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴．
（1）求函数
的解析式；
（2）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，若角满足
，求
的取值范围；
（3）将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍后所得到的图象对应的函数记作
，已知常数
，
，且函数
在
内恰有
个零点，求常数
与
的值．
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【题目】某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在
内现将这100名学生的成绩按照
，
，
，
，
，
，
分组后，得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是
A. 频率分布直方图中a的值为
B. 样本数据低于130分的频率为
C. 总体的中位数保留1位小数估计为
分
D. 总体分布在的频数一定与总体分布在的频数相等
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【题目】已知曲线
，则下列结论正确的是 （ ）
A. 把
向左平移
个单位长度，得到的曲线关于原点对称
B. 把向右平移
个单位长度，得到的曲线关于
轴对称
C. 把向左平移
个单位长度，得到的曲线关于原点对称
D. 把向右平移
个单位长度，得到的曲线关于轴对称
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