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    14．从5种主料职工选2种，8种辅料中选3种烹制菜肴，烹制方式有5种，那么最多可以烹制出不同的菜肴种数为（　　）
    A．18B．200C．2800D．33600

    分析 根据题意，分3步进行分析：①、从5种主料之中选2种，②、从8种辅料中选3种烹制菜肴，③、从5种烹制方式选一种，分别计算每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分3步进行分析：
    ①、从5种主料之中选2种，有C52=10种选法；
    ②、从8种辅料中选3种烹制菜肴，有C83=56种选法；
    ③、从5种烹制方式选一种，有C51=5种选法；
    则最多可以烹制出不同的菜肴种数为10×56×5=2880；
    故选：C．

    点评 本题考查分步计数原理的应用，涉及组合数公式的使用，关键是求出每一步包含的情况数目．

    练习册系列答案
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    A．XA+XB=2XMB．XA•XB=X${\;}_{M}^{2}$C．$\frac{1}{{X}_{A}}$+$\frac{1}{{X}_{B}}$=$\frac{2}{{X}_{M}}$D．以上都不对

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    5．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$（1，\frac{3}{2}）$．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点$N（\frac{x_0}{a}，\frac{y_0}{b}）$称为点M的一个“椭点”．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试求△AOB的面积．

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    2．已知函数f（x）=（2017x-$\frac{1}{201{7}^{x}}$）x2017，若f（log2a）+f（log0.5a）≤$\frac{2（201{7}^{2}-1）}{2017}$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，2]B．（0，$\frac{2}{3}$]∪[1，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，2]

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    9．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，若AB=2，PA=1，则此四棱锥的外接球的体积为（　　）
    A．36πB．16πC．$\frac{9π}{2}$D．$\frac{9π}{4}$

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    19．在学期初，某班开展任课教师对特困生的帮扶活动，已知该班有3名青年任课教师与4名特困生结成帮扶关系，若这3名青年教师每位至少与一名学生结成帮扶关系，又这4名特困学生都能且只能得到一名教师的帮扶，那么不同的帮扶方案的种数为（　　）
    A．36B．72C．24D．48

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    6．已知函数f （x）=ex-ax-1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
    （1）若a=e，函数g （x）=（2-e）x．
    ①求函数h（x）=f （x）-g （x）的单调区间；
    ②若函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤m\\ g（x），x＞m\end{array}$的值域为R，求实数m的取值范围；
    （2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1-x2|≥1，求证：e-1≤a≤e2-e．

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    3．设$\frac{i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则|a-bi|=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4=24，S7=63．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=2an+an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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