Question

有好友来访，乘“车，船，飞机“的概率分别是

2

5

，

2

5

，

1

5

．乘三种工具迟到的概率分别是

1

3

，

1

4

，0．若来访好友迟到了，求好友来访乘船的概率是多少？

Answer 1

考点：条件概率与独立事件,互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：设B={来访者迟到}，A₁={来访者乘车}，A₂={来访者乘船}，A₃={来访者乘飞机}，由P（A₁/B）=

P(A1)P(B/A1)

3 i=1 P(Ai)P(B/Ai)

，能求出好友来访乘船的概率．

解答： 解：设B={来访者迟到}，A₁={来访者乘车}，A₂={来访者乘船}，A₃={来访者乘飞机}，
P（A₁）=

2

5

，P（A₂）=

2

5

，P（A₃）=

1

5

，
P（B/A₁）=

1

3

，P（B/A₂）=

1

4

，P（B/A₃）=0，
P（A₁/B）=

P(A1)P(B/A1)

3 i=1 P(Ai)P(B/Ai)

=

2 5 × 1 3

2 5 × 1 3 + 2 5 × 1 4 + 1 5 ×0

=

1

3

．
∴好友来访乘船的概率是

1

3

．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要注意条件概率计算公式的合理运用．