Question

13．（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$）+$\overrightarrow{BA}$化简后为（　　）

• A． $\overrightarrow{0}$
• B． $\overrightarrow{AB}$
• C． $\overrightarrow{BA}$
• D． $\overrightarrow{OM}$

Answer 1

分析 可先得出$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{BM}$，从而$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}$，进而便可求出$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}）+（\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OM}）+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}$．

解答 解：$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}）+（\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OM}）+\overrightarrow{BA}$
=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}$
=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{BA}$
=$\overrightarrow{0}$．
故选：A．

点评 考查向量加法的几何意义，零向量的概念，相反向量的概念，以及向量的加法满足结合律．