Question

5．甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果看，哪台机床的性能较好？

Answer 1

分析 根据表中数据，计算甲、乙的平均数与方差、标准差即可．

解答 解：根据表中的数据，得；
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2；
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[3×（0-1.5）²+2×（1-1.5）²+3×（2-1.5）²+（3-1.5）²+（4-1.5）²]=1.65，
s_甲=$\sqrt{1.65}$≈1.28；
${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[2×（0-1.2）²+5×（1-1.2）²+2×（2-1.2）²+（3-1.2）²]=0.76，
s_乙=$\sqrt{0.76}$≈0.87；
∴$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，s_甲＞s_乙，
∴出次品较少的是乙，稳定性较好的也是乙．

点评 本题考查了平均数与方差、标准差的计算问题，是基础题目．