Question

10．计算：sin$\frac{5π}{6}$•cos（-$\frac{π}{4}$）+sin$\frac{11π}{3}$cos$\frac{5π}{4}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式进行化简即可．

解答 解：sin$\frac{5π}{6}$•cos（-$\frac{π}{4}$）+sin$\frac{11π}{3}$cos$\frac{5π}{4}$=sin（π-$\frac{π}{6}$）•cos$\frac{π}{4}$+sin（4π-$\frac{π}{3}$）cos（π+$\frac{π}{4}$）
=sin$\frac{π}{6}$•cos$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

点评 本题主要考查三角函数值的求解，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．