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    如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则的值是(（　　）

    A．4 B. 8 C.6 D．6

     

    B

    【解析】

    试题分析：由于O为△ABC的外心，所以...所以.故选B.

    考点：1.向量的加法.2.向量的数量积.3.平面向量的基本定理.

     

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    如图，，为圆柱的母线，是底面圆的直径，，分别是，的中点，．

    （1）证明：；

    （2）证明：；

    （3）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.

     

     

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    已知椭圆C：( )的离心率为，点(1，)在椭圆C上.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若椭圆C的两条切线交于点M(4，)，其中，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是，证明直线AB恒过椭圆的右焦点；

    （3）试探究的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由.

     

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