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    15．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，则a0+a8=（　　）
    A．664B．844C．968D．1204

    分析 利用二项式定理将等式左边化为1-x为一项的二项式，对1-x赋值求系数．

    解答 解：由已知已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$=[2-（1-x）]10，则a0=210=1024，a8=${C}_{10}^{8}={C}_{10}^{2}$×22=180，所以则a0+a8=1204；
    故选D．

    点评 本题考查了二项式定理的运用；熟记定理并且正确变形是解答的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知A，B分别是射线CM，CM（不含端点C）上运动，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若∠MCN=$\frac{2π}{3}$，a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；
    （2）若∠MCN=$\frac{π}{3}，c=\sqrt{3}$，∠ABC=θ，求a+b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，设bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+2}$n∈N*
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项的和为Sn，求证：bnSn≤$\frac{1}{16}$（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t为参数，0＜α＜π）$，曲线C的极坐标方程为$ρ=\frac{2cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线A与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（$\frac{1}{2}$，0），当α=$\frac{π}{3}$时，求|PA|+|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（　　）
    A．16B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线为y=-1，取过焦点F且平行于x轴的直线与抛物线交于不同的两点P1，P2，过P1，P2作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且∠P1QP2=90°．
    （1）求抛物线C和圆Q的方程；
    2）过点F作直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN|•|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义域为R的函数f（x）满足f（x+3）=2f（x），当x∈[-1，2）时，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x，x∈[-1，0）}\\{-{{（\frac{1}{2}）}^{|x-1|}}，x∈[0，2）}\end{array}}$．
    若存在x∈[-4，-1），使得不等式t2-3t≥4f（x）成立，则实数t的取值范围是（-∞，1]∪[2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出以下命题：
    （1）在回归直线方程$\widehat{y}$=0.5x-85中，变量x=200时，变量$\widehat{y}$的值一定是15；
    （2）根据2×2列联表中的数据计算得出X2=7.469，而P（X2＞6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个事件有关；
    （3）若不等式|x+1|-|x-1|＞k有解，则k的取值范围是k≤-2；
    （4）随机变量ζ满足正态分布N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，则P（ξ＜-1.96）=0.05．
    其中正确的命题是（2）（将正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$（x＞0）的值域是（-1，1）．

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