练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．复数$\frac{5+3i}{4-i}$对应的点在复平面的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{5+3i}{4-i}$，求出复数在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

    解答 解：$\frac{5+3i}{4-i}$=$\frac{（5+3i）（4+i）}{（4-i）（4+i）}=\frac{17+17i}{17}=1+i$，
    则复数$\frac{5+3i}{4-i}$在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），位于第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{2}}\\{y≥x}\end{array}\right.$，且数列4x，z，2y为等差数列，则实数z的最大值是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=log2an，cn=$\frac{{{b}_{n}}^{2}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，⊙O与边BC的交点D恰为BC边的中点，过点D作DE⊥AC于点E．
    （I）求证：DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若∠B=30°，求$\frac{{{A}{E}}}{DC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={f（x）|f（x）=xlnx+a}和B={h（x）|h（x）=-x2-$\frac{4}{\sqrt{e}}$x-$\frac{5}{e}$}的交集有且只有2个子集．
    （1）求实数a的值；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．△ABC中，$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=1$，D是BC边中垂线上任意一点，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CB}$的值是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在复平面上，满足|z-1|=4的复数z的所对应的轨迹是（　　）
    A．两个点B．一条线段C．两条直线D．一个圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S5-2a2=25，且a1，a4，a13恰为等比数列{bn}的前三项
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn是数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，是否存在k∈N*，使得等式1-2Tk=$\frac{1}{{b}_{k}}$成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4-2$\sqrt{3}$，则2a+b+c的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$+1C．2$\sqrt{3}$+2D．2$\sqrt{3}$-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案