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已知函数.
(1)若处取得极值,求实数的值;
(2)求函数在区间上的最大值.

(1);(2)详见解析.

解析试题分析:(1)利用函数处取得极值,得到求出的值,并对此时函数能否在处取得极值进行检验,从而确定的值;(2)先求出导数,由条件得到的取值范围,从而得到导数的符号与相同,从而对是否在区间内进行分类讨论,并确定函数在区间上的单调性,从而确定函数在区间上的最大值.
试题解析:(1)因为, 
所以函数的定义域为,且
因为处取得极值,所以.
解得
时,
时,;当时,;当时,
所以是函数的极小值点,故
(2)因为,所以
由(1)知
因为,所以
时,;当时,
所以函数上单调递增;在上单调递减.
①当时,上单调递增,
所以
②当时,上单调递增,在上单调递减,
所以
③当,即时,上单调递减,
所以
综上所述:
时,函数上的最大值是

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已知函数,其中是自然对数的底数.
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已知函数,其中,曲线在点处的切线垂直于轴.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的极值.

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已知函数,其中
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已知函数

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已知函数
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